Question

一个长方形的长和宽均为质数并且周长是36厘米这个长方形的面积最大是多少厘米？求过程和答案。

Answer 1

周长是36厘米，那么
长＋宽＝36÷2＝18厘米
又已知长和宽都是质数，
那么长和宽有两种组合
①长13厘米宽5厘米，面积就是
13×5＝65平方厘米
②长11厘米宽7厘米，面积就是
11×7＝77平方厘米
77平方厘米＞65平方厘米
所以这个长方形面积最大是77平方厘米。

Answer 2

一个长方形的周长是36厘米，则长+宽=36/2=18
18以内的质数有1、2、3、5、7、11、13、17。
满足长+宽=18的有以下组合：1+17、5+13、7+11，
但要此长方形的面积最大，则长、宽的差要最小，即7+11=18为本题 答案。
即长=11厘米、宽=7时厘米，这个长方形的面积最大，S=11*7=77厘米²。

Answer 3

长方形的周长＝2*（长＋宽），据题意，此长方形的长＋宽＝36÷2＝18，且长和宽均为质数，小于18的质数有2、3、5、7、11、13和17，符合要求的有两组，即（1）5＋13＝18，（2）7＋11＝18，根据长方形的面积＝长×宽，我们可以分别计算下，（1）情况，面积为5*13＝65（平方厘米），（2）情况，面积为7*11＝77（平方厘米），77＞65，所以这个长方形的面积最大是77平方厘米。

Answer 4

一个长方形的长和宽均为质数并且周长是36厘米这个长方形的面积最大是多少厘米？求过程和答案。
根据题目意思，长方形的周长是36厘米，那么长+宽=36/2=18厘米，
而且互为质数，长和宽越接近18厘米，则面积就越大，
所以长为11厘米，宽是7厘米，
长方形的面积是：11*7=77平方厘米

Answer 5

长+宽=周长÷2=36/2=18。
两个质数相加等于18。
这两个质数可能为5，13。
或者7，11。两种可能。
所以这个长方形面积可能为
5×13=65
或者7×11=77。
得最大面积是77平方厘米。