Question

(高中物理)受力分析？

表示出在杆上A，B两点所受半圆形碗的力。它的重力是否等于在AB两点的支持力和摩擦力之和呢？

Answer 1

1．受力分析：把指定物体（研究对象）在特定物理情景中所受外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。
2．受力分析的一般步骤：
（1）选取研究对象：对象可以是单个物体也可以是系统.
（2）隔离：把研究对象从周围的物体中隔离出来。
（3）画受力图：按照一定顺序进行受力分析.一般先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析弹力和摩擦力；最后再分析其它场力。在受力分析的过程中，要边分析边画受力图（养成画受力图的好习惯）.只画性质力，不画效果力。
（4）检查：受力分析完后，应仔细检查分析结果与物体所处状态是否相符.
3．注意事项
①只分析研究对象所受的力，不分析对其它物体所施加的力。切记不要把作用在其它物体上的力错误的认为“力的传递”作用在研究对象上。
②只分析按性质命名的力，不分析按效果命名的力（下滑力、向心力、回复力）。
③每分析一个力，都应找出施力物体，以防多分析出某些不存在的力。
④合力和分力不能同时作为物体所受的力。

Answer 2

此题，杆与碗至少应当有一个是光滑的，两个正压力NA和NB与杆的重力mg组成三力汇交力系，可求得NA和NB。

否则有2个摩擦力就共有4个未知反力-->是超静定为题，用静力学一般方法是无法解的。

Answer 3

不计摩擦时如上图，计时如下图。

追问

摩擦力方向是怎么判断的？

为什么在B点杆受的摩擦力向上？

我怎么感觉在B点不受摩擦力啊？

因为A点的存在，所以就算在B点没有摩擦力，杆也不会相对运动吧？

追答

除非你的杆正好垂直于A点的切线，这时B点才一定没有摩擦力

否则这个杆B点会有滑移的趋势。

追问

那如果A点粗糙，受摩擦力，B点光滑，不受摩擦力，那杆会怎么动？

追答

那依旧要看分别假设以A，B点为支点的杆，有没有同时实现力矩平衡，要想静止A支点必须平衡，B如果没平衡，则看A点的f有没超过最大静摩擦，超过了就会滑移，没超过就是静止。

追问

那么它所受的重力在A,B两点是怎么分配的呢？它们的等量关系是什么？

追答

那就一般以静止且无摩擦力为前提，分别以A和B支点，计算Fa对应的力矩和Fb对应的力矩，这2个力矩一定和杆的重力对应的力矩平衡
由此即可分别得到Fa，Fb
也即，杆的重力和这2个力分别达成了力矩平衡，并不是分配的关系。

追问

如果有摩擦呢

追答

那如另一个答案所言，尤其是2个摩擦力都存在时那就很麻烦。而且显然已经不是高中范畴了。
你会发现列出来的平衡方程不够用（既有力矩平衡方程，也有垂直水平力平衡方程，最多4个）。这时正常的情况，你就必须思考这个杆材料在已知力的情况下发生了什么形变，而如果杆静止则最后一个摩擦力就是为了平衡这个形变而存在。

追问

这种情况光滑的话杆能保持静止吗

追答

要看情况，有可能只有一个点（杆必须垂直于A切线）是平衡点，也你这样就已经平衡。
如上面所说，这里可以列出4个方程，而Fa,Fb,α只有3个未知量（G必须当已知条件），因此是方程数超过未知数的方程组，可能有一个解，也可能无解。无解时就只有垂直于A切线的那种摆法是一个平衡点，而且是不稳定平衡点。

追问

追答

30度那就最特殊了。

连接OA，

由内错角相等，∠OBA=∠α

由于OB=OA

所以∠OAB=∠OBA=30°

所以A点支持力与垂直方向夹角也是30°

B点支持力与垂直方向也是30°

因此水平方向上由于F(B)sin30°=F(A)sin30°

所以F(A)=F(B)

接着再由垂直方向受力平衡

G=2F(A)cos30°

F(A)=√3/3 G

因此A正确

[最后吐槽一句，本题按这个图这个杆绝对不平衡【A和B点必定有一个力矩不平衡】，会滑移。如果真是静止的，则B点那边不会凸出来]