limn→无穷sin(π/n)/n+1

当n趋于无穷时,求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+.sinπ/(n+1/n)]的极限... 当n趋于无穷时,求[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+.sinπ/(n+1/n)]的极限 展开
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茹翊神谕者

2021-09-02 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

弘琲告晓彤
2020-01-12 · TA获得超过1063个赞
知道小有建树答主
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本题
是1998年的考研题,是极限题中的难题,主要运用
夹逼准则
,分别用n+1和n来代替所有的
分母
,然后计算Σsin(πi/n)/(n+1)与Σsin(πi/n)/n,(i=1,2,...,n),而这两个极限的计算又需要用
定积分
的定义.具体过程见图:
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