已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3(n≥2).求an?

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世纪网络17
2022-05-25 · TA获得超过5944个赞
知道小有建树答主
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∵a(n)=2a(n-1)+3
两边同时加3,得
a(n)+3=2[a(n-1)+3]
∴数列{a(n)+3}是以4为首项、2为公比的等比数列
故 a(n)+3=4·2^(n-1)=2^(n+1)
∴an=2^(n+1)-3
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