Question

位似中心是什么意思?

Answer 1

如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，这个点叫做位似中心。

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。

示例：如果四边形ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8，2)，C(-4，0)，D(-2，4)，写出以原点为位似中心，位似比为1/3 的一个图形的对应点的坐标。

解：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k。所以对应点的坐标为A′（-2，2)；B′（-8/3，2/3)；C′（-4/3，0)；D′（-2/3，4/3)或A″（2，-2)；B″（8/3，-2/3) ；C″（4 / 3，0)； D″（2/3，-4/3) 。

基本信息：

位似图形：如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。

位似中心：两个位似图形中每组对应顶点所在的直线都交于一点，这个交点叫做位似中心，图1中的位似中心为P点。

位似比：新图形与原图形的对应边的长度之比。即位似图形的相似比。