Question

根号下的数的取值范围

Answer 1

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

根号下的数的取值范围
取值范围是大于等于0。在实数范围内：偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负；奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数。

通常说的根号都是指二次根号，即√，它表示对根号下的数开平方。根号下的数叫做“被开方数”。所以根号下的数需要满足的条件：是某个数的平方，也就是需要大于等于0，即非负数。实际数学问题中，还有三次根号，四次根号等等，就是对根号下的数开立方、四次方，或者更高次方。

在实数范围内开方需要满足的条件：奇次根号：即对被开方数开奇次方，被开方数可以是正数，0，负数。偶次根号：即对被开方数开偶次方，被开方数与开平方相同，即必须是非负数。