已知函数f(x)=cosxsin(x-π/6)-sin平方x求f(x)的最小正周期
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f(x)=cosxsin(x-π/6)-sin平方x
=cosx(√3/2*sinx-1/2*cosx)-(sinx^2）
=√3/2*sinxcosx-1/2*(cosx)^2-[1-(cosx)^2]
=√3/4*sin2x+1/4*(1+cos2x)-1
=√3/4*sin2x+1/4*cos2x)-3/4
=1/2*sin(2x+π/6)-3/4
最小正周期T=2π/2=π
=cosx(√3/2*sinx-1/2*cosx)-(sinx^2）
=√3/2*sinxcosx-1/2*(cosx)^2-[1-(cosx)^2]
=√3/4*sin2x+1/4*(1+cos2x)-1
=√3/4*sin2x+1/4*cos2x)-3/4
=1/2*sin(2x+π/6)-3/4
最小正周期T=2π/2=π
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已知函数f(x)=cosxsin(x-π/6)-sin平方x求f(x)的最小正周期
最小正周期为2π。
最小正周期为2π。
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f(x)=cosxsin(x-π/6）-sin²x
=cosx(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6）-sin²x
=√3/2sinxcosx-1/2cos²x-sin²x
=√3/4sin2x-1/2sin²x-1/2
=√3/4sin2x-1/4(1-cos2x)-1/2
=1/2(√3/2sin2x+1/2cos2x)-3/4
=1/2sin(2x+π/6）-3/4
所以最小周期T=2π/2=π
=cosx(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6）-sin²x
=√3/2sinxcosx-1/2cos²x-sin²x
=√3/4sin2x-1/2sin²x-1/2
=√3/4sin2x-1/4(1-cos2x)-1/2
=1/2(√3/2sin2x+1/2cos2x)-3/4
=1/2sin(2x+π/6）-3/4
所以最小周期T=2π/2=π
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