a+e可逆则a^2+e可逆吗
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由矩阵A可逆,可以推出A^2一定可逆。
实际上由于A可逆，可得A满秩。而两个满秩方阵的乘积还是满秩的，故A²也可逆。A*等于|A|与矩阵A的逆的乘积，显然A*也可逆。
A可逆，则|A|不等于零，根据|AB|=|A||B|得，|A²|=|A||A|，所以|A²|不等于零，即A²可逆。
A的平方的行列式等于A的行列式的平方，矩阵A可逆，则A的行列式不等于零，从而A的平方的行列式不等于零，从而A的平方可逆！
实际上由于A可逆，可得A满秩。而两个满秩方阵的乘积还是满秩的，故A²也可逆。A*等于|A|与矩阵A的逆的乘积，显然A*也可逆。
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A的平方的行列式等于A的行列式的平方，矩阵A可逆，则A的行列式不等于零，从而A的平方的行列式不等于零，从而A的平方可逆！
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