Question

在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状。

急！！！请帮帮忙

Answer 1

由余弦定理：cosB=(a*a+c*c-b*b)/2*a*c
cosA=(b*b+c*c-a*a)/2*b*c
a-b=c*cosB-c*cosA转换一下a-c*cosB=b-c*cosA
将上面的式子带进去，最后可以算到结果是a=b
就是等腰三角形。
这种题目就是用定理带进去，计算可能会烦，但是方法比较简单。

Answer 2

a-b=c(cosB-cosA)
a-b=c[(a^2+c^2-b^2)/2ac-(b^2+c^2-a^2)/2bc]
a-b=(a^2+c^2-b^2)/2a-(b^2+c^2-a^2)/2b
2(a-b)(a^2+b^2-c^2)/2ab=0
a-b=0 或a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形

Answer 3

楼上两位的方法是正确。

但是好像一楼做错了。

我结果算的是等腰三角形。