Question

初一数学：用不等式组解下列问题：

1.把16根火柴首尾相接，围成一个长方形（不包括正方形）怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢？最多的个数又是多少呢？
2.已知不等式组{2x-a<1,的解集为 -1<x<1,则（a+1)(b-1)的值等于多少？
{x-2b>3
3.已知方程组 {2x+y=5m+6的解x,y都是正数，求m的取值范围。
{x-2y=-17
好复杂啊，可不可以向老师讲的那样易懂啊？

Answer 1

1题
解：设一边有a个火柴，另一边有b个火柴。

列方程：2×（a+b)=16

解得：a+b=8

∵不是正方形，∴a≠b

当a=1时 b=7
当a=2时 b=6
当a=时 b=5

最多的个数是三种

2题
解不等式组得：

2b+3＜x＜（a+1）/2

∵不等式组解集是-1<x<1

∴2b+3=-1 （a+1）/2=1

∴b=-2 a=1

∴（a+1)(b-1)=-6

3题

解方程组得：
x=2m-1
y =m+8

方程解x,y都是正数

∴得不等式组
2m-1＞0
m+8＞0

解不等式组得：

m＞1/2

Answer 2

解：1）设一边有a个火柴，另一边有b个火柴，有下列方程：
2*（a+b)=16
a≠b
解得：一共有3种方法。
2）解不等式组，可以知道3+2b＜x＜0.5*(1+a)
再根据-1<x<1可以知道：
3+2b=-1 0.5*(1+a)=1
解得：a=1,b=-2
所以（a+1)(b-1)=2*（-3）=-6
3）2x+y=5m+6 ①
x-2y=-17 ②
①*2+②得：
5X=10m+12-17
x=2m-1＞0
m＞0.5
同理，用M表示y:y=m+8＞0
m＞-8
所以m＞0.5