Question

关于等差数列的问题

在19与89之间插入n个数，使这n+2个数组成等差数列，且使次数列各项之和等于1350，求这n个数
某乡架设输电线路，共有48根电线杆，最近的一根竖在离电线杆堆放出1000m处，以后每隔60m竖一根，如果一辆车只能装6根，全部运完返回，这辆车至少要走多少路？
第2体能不要文字么，就数字能让人看懂的那种

Answer 1

1.
因为插入n个数,所以,把19到89之间的这n+2个数看成一个等差数列,设19=a1,....89=a(n+2)
又这个等差数列的和为1350
即
s(n+2)=(n+2)a1+(n+2)(n+1)*d/2=1350
因为,数列是在19与89之间插入n个数然后使之成为等差数列,所以,这公差为
d=(89-19+1)/(n+1)
把d代入s(n+2)就可得n
n=23
2.
往那个方向竖??
我就当是往远离电线杆堆放处竖..
因为一辆车只能装6根,而每隔60m竖一根,而第一根距离堆电线杆处为1000m
那么
第一次至少需要走(1000+60*5)*2
第二次至少需要走(1000+60*5+60*6)*2
第三次至少需要走(1000+60*5+60*6+60*6)*2
依次类推
第n次至少需要走(1000+60*5+60*6*(n-1))*2
一共有48根电线杆,故需要走8次
第8次至少需要走(1000+60*5+60*6*7)*2
所以, 这辆车至少走了
(1000+60*5)*2+(1000+60*5+60*6*1)*2+..+(1000+60*5+60*6*7)*2=
(1000*8+60*5*8+60*6*1+60*6*2+...+60*6*7)*2
=(8000+2400+10080)*2=40960m

Answer 2

各项之和=（首项+末项）*项数/2

so 1350=(19+89)*(n+2)/2
n=23

最近的一根竖在离电线杆堆放出1000m处,以后每隔60m竖一根,
则最远的一根在1000+60*（48-1）=3820
一辆车只能装6根，所以一次可以把最远的6根拉回来，共走了3820*2=7640m

第二次拉剩下的最远的1根，在1000+60*（48-7）=3460，共走3460*2=6920m
以此类推，每次少走60*6*2=720m
共走8次
最后一次走了7640-720*（8-1）=2600
所以共走了（7640+2600）*8/2=40960m
所以至少要40.96km

Answer 3

1.根据等差数列前n项和公式： （19+89）(n+2)/2=1350
n=23

2.一辆车一次装6根，要装8次。不算那1000米的话，单向每次多跑360米（除了第一次，第一次只跑了300米）

（单向路程）是一个第一项为1300，差为360，一共6项的等差数列

所以总和是： 2*[（1300+1300+5*360）*6/2]=26400米

Answer 4

3*(a7-1/3a3)=3a7-a3=a14+(a7-a3)=a14+4d=a18=2a9=12

Answer 5

设d是等差数列的公差
所以：a7-1/3a3=（a9-2*d)-1/3*(a9-6*d)=2/3*a9=4