Question

在大于2009的自然数中,被57除后商与余数相等的数共有几个

请说明白一点，我数学一般，难道比2009大的自然数不是无限的吗？好怪的题目，请连算式带说明一起发

Answer 1

余数一定比除数小，所以余数小于57。57*35=1995，则从36到57每个数乘以57再加上本身即可得到满足条件的数，共22个

Answer 2

22.
难道比2009大的自然数不是无限的吗？但余数不会超过57,所以不是无限的.

本题实际上上求X使2009<57X+X,X<57成立的X有几个,2009<58X,解得X>34,
故X=35,36,37,...,56.共22个,即
2030=35*57+35
2088=36*57+36
...
3248=56*57*56

Answer 3

是华罗庚最后一题吧，22

Answer 4

设N=57n+n=58n>2009，其中n<57,
n>35
故35<n<57
n可能取到的值有57-35=22个，
每个n对应一个N
因此在大于2009的自然数中,被57除后商与余数相等的数共有22个

Answer 5

设N=57n+n=58n>2009，其中n<57,
n>34
故34<n<57
n可能取到的值有57-34-1=22个，
每个n对应一个N
因此在大于2009的自然数中,被57除后商与余数相等的数共有22个