Question

初二数学【反比例函数的图象与性质】！。

已知反比例函数y=k/x(k<0)的图象经过点M(2,m)和点N(-2,n).
(1)m_____0,n_____0;
(2)如果点A(1,a)、B(3,b)、C(-1,c)、D(-3,d)都在上述图像上，那么m、n、a、b、c、d这6个数从小到大排列的顺序是：________________________________________________。

Answer 1

图象完全重合
所以m+2=-m
m=-1
m+2=1
所以反比例函数是y=1/x
P的横坐标与纵坐标互为倒数,则xy=1,y=1/x
所以P一定在上述的图像上
Q的横坐标与纵坐标互为相反数
则x+y=0
y=-x
x的系数小于0，所以y=-x过第二四象限
而y=1/x图像在第一三象限，所以两个函数没有交点
所以Q一定不在上述函数图像上

Answer 2

k<0,说明函数图像在二四象限，所以，M N两点分别位于第四 第二象限，所以m<0,n>0;

在第二象限，函数递增，函数值大于0；在第四象限，函数也是递增，但函数值小于0.把握住这个原则，（2）中大小关系就很好判断了，从小到大的顺序依次是 a m b d n c

Answer 3

图像经过2，4象限。
所以（1）m<0,n>0.
(2)因为反比例函数系数小于0，所以在两个分支上都时增函数。
所以A(1,a)、M(2,m)，B(3,b)可知
a<m<b<0
而C(-1,c)、N(-2,n).，D(-3,d)可知
0<d<n<c
所以有a<m<b<d<n<c

Answer 4

m<0,n>0
a<m<b<d<n<c