Question

圆O的半径为13厘米，弦AB‖CD,AB=24厘米，CD=10厘米，求AB和CD的距离？

谢谢了

Answer 1

连接OA,OC
过圆心O做弦AB和CD的垂线,交AB于E,交CD于F
所以OE平分弦AB,OF平分弦CD
AE=24/2=12厘米,
在直角三角形OAE中,AE=12厘米,斜边OE=13厘米
根据勾股定理,OE=5厘米
CF=10/2=5厘米,
在直角三角形OCF中,CF=5厘米,斜边OF=13厘米
根据勾股定理,OF=12厘米
AB和CD的距离即为EF的长度
当弦AB和CD在圆心同一侧时,EF=OF-OE=12-5=7厘米
当弦AB和CD分别在圆心的两侧时,EF=OF+OE=12+5=17厘米
所以AB和CD的距离是7厘米或17厘米

Answer 2

过O点做一条平行于AB、CD的直线EF，连接OA、OC
OA=OC=13，则算出AB到EF的垂直距离为7，CD到EF的垂直距离为17，则AB到CD的距离为24

Answer 3

有两个，一个在同一方向上为7，相反方向17