Question

如图，抛物线1/2x~2+mx+n交于x轴于A,B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1

⑴求m，n的值
⑵求直线pc的解析式
⑶请探究以点A为圆心，直径为5的圆与直线pc的位置关系，并说明理由。（参考数：根号2约等于1.41，根号3约等于1.73，根号5约等于2.24）

Answer 1

(1) A点(-3,0) B点(1,0)代入抛物线方程,得m,n的二元一次方程组.
n-3m=-9/2;m+n=-1/2;解得m=1,n=-3/2;
(2) 抛物线方程为 y=1/2 x^2+x-3/2=1/2(x+1)^2-2,得P点坐标(-1,-2)
C点坐标(0,-3/2)
故PC解析式为 y=(-2+3/2)x/(-1-0)-3/2,即y=x/2-3/2
(3) 过A向PC作垂线 设垂足为D,PC与x轴交于E,由(2)知E(3,0);
三角形ADE中 AE=6,tan<AEC=1/2(由PC直线的斜率可知),设AD=a,则 a^2+(2a)^2=6^2
解得a=五分之六倍根号五=2.688
很显然小于5,故圆与直线PC相交..

(好多啊....:) ..)

Answer 2

甘肃陇南07中考28题

http://www.ttshopping.net/Soft/softdown.asp?softid=328786

Answer 3

sdz