Question

一道初二勾股定理题，急急急！

你荡过秋千吗？下面是一首有关荡秋千问题的词：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终嘲笑语欢嘻；良工高士素好奇，算出索长有几？”其大意是：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺；将它往前推送10尺（每5尺为1步），秋千踏板就和人一样高（人的身高为5尺）；如果这时秋千的绳索拉得很直，试问绳索有多长？

Answer 1

平地秋千未起，踏板一尺离地， 送行二步与人齐，五尺人高曾记； 仕女佳人争蹴，终朝笑话欢嬉， 良工高师素好奇，算出索长有几？

（注：古时1步=5尺）

翻译为现代文的大意是：
秋千静挂时，踏板离地的高度是1尺。现在晃出两步的距离，有人记录踏板离地的高度为5尺。仕女佳人争着荡秋千，一整天都欢声笑语；工匠师傅们好奇的是秋千绳索有多长呢？

答：可计算得秋千荡出来的扇形的弦长为 根号（100+16）=2根号（29）
从圆心作弦的垂线，由弦切角等于圆心角的一半可知，所得的直角三角形与弦切角所在的三角形相似，由对应线段的比例关系可求得半径（即绳索长度）为
L=R=14.5尺

即绳长为14.5尺。
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/67329276.html?si=2

Answer 2

设绳索AC=AD=x（尺），则AB=（x+1）-5（尺），
BD=10（尺），在Rt△ABD中，由勾股定理得AB^2+BD^2=AD^2，
即（x-4）^2+10^2=x^2，解得x=14.5，即绳索长为14.5尺．

Answer 3

当然能啊
40的平方+50的平方+30的平方》70的平方

Answer 4

.(3k)^2=9k^2
(4k)^2=16k^2
(5k)^2=25k^2
显然(5k)^2=(3k)^2+(4k)^2
所以3k,4k,5k也是一组勾股数
a,b,c是一组勾股数,设c^2=a^2+b^2
(ak)^2=a^2k^2
(bk)^2=b^2k^2
(ck)^2=c^2k^2
(ak)^2+(bk)^2=a^2k^2+b^2k^2=(a^2+b^2)k^2
=c^2k^2=(ck)^2
所以ak,bk,ck也是一组勾股数

Answer 5

你是不是漏打了条件?E是中点么?还有D是不是CB上的点?
如果E点为AC中点的话--
设AE=EC=x，
CD=DB=y
2x的平方+
y的平方
=
5的平方
x的平方+2y的平方=40
两式相加得5x的平方+5y的平方=65
x的平方+y的平方=13
于是AB的平方=2x的平方+2y的平方=52
AB=根号52
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好吧我不知道有没有那个条件……有问题请继续追问吧!然后我的计算能力非常坑爹建议你还是验算一下
【望