已知：AB//CD, ∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD.求证：∠AFC=3/4∠AEC.
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过E座GE平行AB和CD
所以内错角EAB=AEG ,ECD=CEG
所以角AEC=AEG+CEG=EAB+ECD
同理
角AFC=角FAB+FCD
EAF=1/4EAB
所以EAB=4*EAF，所以FAB=3EAF
所以FAB=3/4*EAB
同理，FCD=3/4*ECD
所以角FAB+FCD=3/4*(EAB+ECD)
即角AFC=3/4*AEC
所以内错角EAB=AEG ,ECD=CEG
所以角AEC=AEG+CEG=EAB+ECD
同理
角AFC=角FAB+FCD
EAF=1/4EAB
所以EAB=4*EAF，所以FAB=3EAF
所以FAB=3/4*EAB
同理，FCD=3/4*ECD
所以角FAB+FCD=3/4*(EAB+ECD)
即角AFC=3/4*AEC
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