Question

甲乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车乙乘摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，1.

甲乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车乙乘摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地，1.求甲从
B地返回A地的过程中，y与x之间的函数解析式并写出自变量x的取值范围。2.若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？

Answer 1

1. 　分析 依题意，折线OCDE表示甲离A地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象，线段OF表示乙离A地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系图象.（1） 只需确定线段DE对应的函数关系式；（2） 先确定乙骑摩托车2小时行驶的路程及速度.
   　　解：（1） 设线段DE对应的函数关系式为y=kx b.
   　　因为点D的坐标为（1.5，90），点E的坐标为（3，0），
   　　所以1.5k b=903k b=0
   　　解之，k=-60，b=180
   　　所以甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=-60x 180，其中1.5≤x≤3.
   　　（2） 在y=-60x 180中，当x=2时，y=60.
   　　因为乙出发后2小时和甲相遇，
   　　所以乙出发后2小时行驶的路程为60千米，乙骑摩托车的速度为30千米/小时.
   　　因为A、B两地相距90千米，
   　　所以乙从A地到B地所用的时间为90÷30=3（小时）.

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