Question

如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB．

如图，∠ABC=∠ADC，BF,DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∠1=∠2，求证CD∥AB，http://www.tigu.cn/question_7_398_49634_3_1_024_50371243.htm图在这个网站中把∠2改为∠1，把∠3改为∠2，不要∠3，对了，用第2个图改，不要∠3

Answer 1

证明：

BF、DE分别是∠ABC和∠ADC的平分线

所以：∠ABF=∠CBF=∠ABC/2

所以：∠ADE=∠CDE=∠ADC/2

因为：∠ABC=∠ADC

所以：∠ABF=∠CBF=∠ADE=∠CDE

因为：∠1=∠2，即：∠AED=∠ABF

所以：∠AED=∠ABF=∠CDE

所以：CD//AB