Question

求解一道关于等腰直角三角形的几何题目！特别是第二问！

Answer 1

2、∵AD∥DE,BM=ME,取AD的中点N,则ABED是关于直线MN的轴对称图形，∴AB=DE,

AC=DC，则C点必在直线MN上。

作出⊿AFD的高FL,可证FL=线段MN=AD/2=AF/2，∴∠FAD=30°,

∵等腰三角形CAD与等腰三角形AFD有共同的底角∠D,∴∠ACD=∠FAD.=30°。

图二是原题（2）的部分图形，∠DAC=∠ADC=75°,∠FAC=45°，过F作FH⊥AC,

则FH=CF/2=(√2/2)AF=(√2/2)AD,由此得CF/AD=√2.。