Question

离散数学2道二元关系传递性判断的题。在线等

A={1,2,3}
R1={<1,1>,<1,2,><2,1>,<1,3>,<3,1>} 无传递性
R2={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>,<3,3>} 也没有传递性，为甚么？
没分了，但是很急，求了

Answer 1

您好！
所谓传递就是：
在r中，每当xry，yrz，就必定有xrz。
符号表示就是：有
,
那么就一定有
我们用个例子来说明吧。
设a={a,b,c}
判断下列关系是否有传递性：
r1={
,
,
}
r2={
,
}
r1就没有传递性。
因为存在
,
但是不存在
r2却有传递性。
因为不存在某个关系的第一序偶和另一个的第二序偶相同。
即<×××,a>,
的情形

Answer 2

<2,1>,<1,3>在R1中，但<2,3>不在R1中，所以R1没有传递性。

<1,2>,<2,1>在R2中，但<1,1>不在R2中，所以R2没有传递性。