Question

问题：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为根号2、根号13、根号17，求这个三角形的面积

1.在△ABC中，AB、BC、AC三变得长分别为根号2，根号13、根号17，求这个三角形的面积。

小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）再在网格中画出格点三角形ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需要△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。

（1）.请你将△ABC的面积直接填写在横线上＿＿

拓展思维：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法。若△ABC三边的长分别为√2a、

2√5a、√26a（a＞0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积。

探索创新：

(3)若△ABC三边长分别为√4m²+n²、√16m²+n²、2√m²+n²（m＞0，n＞0且m≠n）试运算构图法求出这个三角形的面积。

Answer 1

1. 在△ABC中，AB、BC、AC三变得长分别为根号2，根号13、根号17，求这个三角形的面积。
   a=√13, b=√17, c=√2

   cosA=(17+2-13)/2√34=3√34/34  ; S△ABC=1/2bcsimA=(√34/2)(5√34/34)=2.5

2. 图？

Answer 2

就卡啊尚雯婕，想吃麦克