如图在平行四边形abcd中ad平行bc ∠b=90°ab等于8，ad等于24，bc等于26点p从点a出发，
以1厘米每秒的速度向点d运动；点q从点c同时出发，以3厘米每秒的速度向点b运动。若它们同时出发，运动时间为t秒（0≤t≤3分之26）（1）t为何值时四边形pqcd为平行四...
以1厘米每秒的速度向点d运动；点q从点c同时出发，以3厘米每秒的速度向点b运动。若它们同时出发，运动时间为t秒（0≤t≤3分之26）（1）t为何值时四边形pqcd为平行四边形？（2）四边形pqcd可能为菱形吗？试试说明理由。
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（1）设经过xs四边形pqcd平行四边形
即pd=cq
所以24-x=3x得x=6．（3分）
（2）设经过ts后四边形pqcd是等腰梯形．过q点作qe⊥ad过d点作df⊥bc
∵四边形pqcd是等腰梯形
∴pq=dc．
又∵ad∥bc∠b=90°
∴ab=qe=df．
∴△eqp≌△fdc．
∴fc=ep=bc-ad=26-24=2．
又∵ae=bq=26-3t
ep=t-ae
∴ep=ap-ae=t-（26-3t）=2．
得：t=7．
∴经过7s四边形pqcd是等腰梯形．
即pd=cq
所以24-x=3x得x=6．（3分）
（2）设经过ts后四边形pqcd是等腰梯形．过q点作qe⊥ad过d点作df⊥bc
∵四边形pqcd是等腰梯形
∴pq=dc．
又∵ad∥bc∠b=90°
∴ab=qe=df．
∴△eqp≌△fdc．
∴fc=ep=bc-ad=26-24=2．
又∵ae=bq=26-3t
ep=t-ae
∴ep=ap-ae=t-（26-3t）=2．
得：t=7．
∴经过7s四边形pqcd是等腰梯形．
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