Question

已知甲乙两车分别从相距300Km的A、B两地同时出发相向而行，七中甲车到B地后立即返回，下图是他们

离各自出发地的距离Y（千米）与行驶时间X（小时）之间的函数关系式。（1）求甲车离出发地的距离Y（千米）与行驶时间X（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当她们形式到与各自出发地距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离Y（千米）与行驶时间X（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间。

Answer 1

（1）当0≤x≤3时，是正比例函数，设为y=kx，
x=3时，y=300，代入解得k=100，所以y=100x；
当3＜x≤ 时，是一次函数，设为y=kx+b，
代入两点（3，300）、（ ，0），解得k=-80，b=540，所以y=540-80x ．
综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式 {100x(0≤x≤3）{540-80x(3＜x≤27/4) （2）当 x=2/9时，y甲=540-80× 2/9=180；
乙车过点 (2/9，180)y乙=40x．（0≤x≤ 2/15）
(3)设经过x小时两车首次相遇，则40x+100x=300，解得x=15/7 ，设经过x小时两车第二次相遇，则80（x-3）=40x，解得x=6．