Question

如图，在RT三角形ABC中，角BCA等于90度，点D是BC上一点，AD等于BD，若AB等于8，BD

如图，在RT三角形ABC中，角BCA等于90度，点D是BC上一点，AD等于BD，若AB等于8，BD等于5，则CD等于？

Answer 1

设CD长为X
由题意可知
AC²+BC²=AB²即AC²=AB²-BC²
AC²+CD²=AD²即AC²=AD²-CD²
所以AB²-BC²=AD²-CD²
因为AB=8，AD=BD=5,CD=X,BC=5+X
所以AB²-BC²=AD²-CD²即8²-（5+X）²=5²-X²
解得X=7/5
所以CD=7/5

Answer 2

设CD=x，AC=y;
x^2+y^2=25
(x+5)^2+y^2=64
(5+x)y=xy+24
解方程吧