Question

4个全等的直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c，现把他们适合拼合，可以得到如图所示的图形，利用

4个全等的直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c，现把他们适合拼合，可以得到如图所示的图形，利用这个图形可以验证勾股定理，你能说明其中的道理吗？求答题全过程，谢谢

Answer 1

全部的面积为c^2+ab，中间正方形加上两个三角形；以右上三角形长直角边做延长线，左半边的面积为1/2*(b+a+b)*b，右半边面积为1/2*(a+a+b)*a，联立就算出来了