Question

已知p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m．若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数m的取值范围

已知p：-2≤x≤10，q：1-m≤x≤1+m．若q成立的一个充分不必要条件是p，求实数m的取值范围．

Answer 1

∵q成立的一个充分不必要条件是p，
∴p?q，
∴

1?m≤?2 10≤1+m

(…4分)即：

m≥3 m≥9

，
∴m≥9…．（6分）
又m=9时q：-9≤x≤10，满足题意；…（7分）
∴m 的 取值范围是[9，+∞）…（8分）