Question

如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y＝12x（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y

如图，已知A（-3，0），B（0，-4），P为双曲线y＝12x（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．则四边形ABCD面积的最小值为（　　）A．22B．23C．24D．26

Answer 1

设P点坐标为（x，

12

x

），x＞0，
则S_△AOD=

1

2

×|-3|×|

12

x

|=

18

x

，S_△DOC=

12

2

=6，
S_△BOC=

1

2

×|-4|×|x|=2x，S_△AOB=

1

2

×3×4=6．
∴S_△AOB+S_△AOD+S_△DOC+S_△BOC
=12+2x+

18

x

=12+2（x+

9

x

）≥12+2×2×

x? 9 x

=24．
故选C．