Question

如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直光滑半圆弧轨道BC相切于B点，圆弧轨道半径R=0.4m．一质量m=0.1kg的物块（

如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直光滑半圆弧轨道BC相切于B点，圆弧轨道半径R=0.4m．一质量m=0.1kg的物块（可看成为质点）在水平力F作用下自水平轨道上的P点由静止开始做匀加速运动，到达B点时撤去F物块在圆弧轨道上运动时对轨道压力的最大值为6.0N，P点离B点的距离s=0.4m．（已知物块与地面间动摩擦因数弘=0.5，取g=10m/s2）求：（1）物块到达C点时的速度大小；（2）水平力F的大小．

Answer 1

（1）根据向心力公式，在B点：N?mg＝m

V2

R

解得B点速度：V=2

5

m/s
从B到C：

1

2

m

V

2 C

?

1

2

mV2＝?mg2R
解得：V_C=6m/s
（2）物体在水平段：a=

V2

2s

由牛顿第二定律：F-μmg=ma
联立得：F=3N
答：（1）物块到达C点时的速度大小6m/s；
（2）水平力F的大小3N．