Question

16.有理数a,b,c满足|a+b+c|=a-b+c,且b≠0,则|a-b+c+1|-|b-2|

值为_________

Answer 1

-1。

|a+b+c|=a-b+c

a+b+c=a-b+c或a+b+c=-(a-b+c)

b=0(与已知矛盾，舍去)或a+c=0

a+c=0代入|a+b+c|=a-b+c，得|b|=-b

绝对值项恒非负，要等式成立，-b≥0，又b≠0，因此b<0

|a-b+c+1|-|b-2|

=|(a+c)-b+1|-|b-2|

=|0-b+1|-|b-2|

=|b-1|-|b-2|

=(1-b)-(2-b)

=1-b-2+b

=-1

加法运算

1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两数相加得0。

4、一个数同0相加仍得这个数。

5、互为相反数的两个数，可以先相加。

6、符号相同的数可以先相加。

7、分母相同的数可以先相加。

8、几个数相加能得整数的可以先相加。

Answer 2

解：
|a+b+c|=a-b+c
a+b+c=a-b+c或a+b+c=-(a-b+c)
b=0(与已知矛盾，舍去)或a+c=0
a+c=0代入|a+b+c|=a-b+c，得|b|=-b
绝对值项恒非负，要等式成立，-b≥0，又b≠0，因此b<0
|a-b+c+1|-|b-2|
=|(a+c)-b+1|-|b-2|
=|0-b+1|-|b-2|
=|b-1|-|b-2|
=(1-b)-(2-b)
=1-b-2+b
=-1

解题步骤解析：
①、由已知条件，解得a+c=0
②、a+c=0，代入原式，判断出b<0。
③、a+c=0代入要求解的代数式，先进行化简，整理得到|b-1|-|b-2|
b<0，那么，b-1<0，b-2<0，|b-1|=1-b，|b-2|=2-b，并据此去绝对值符号。

Answer 3

答案是-1.
分两种情况。
（1）a+b+c>0
由a+b+c=a-b+c得b=0，不符合题意，舍去
（2）a+b+c<0
由-（a+b+c）=a-b+c得，a+c=0
所以b<0，所以
|a-b+c+1|-|b-2|
=-b+1+b-2=-1

Answer 4

1啦，好简单