Question

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的

如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为 （ ） A． B．3 C．1 D．

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Answer 1

A．

试题分析：∵AB=3，AD=4， ∴DC=3， ∴AC=5， 根据折叠可得：△DEC≌△D′EC， ∴D′C=DC=3，DE=D′E， 设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x， 在Rt△AED′中：（AD′） 2 +（ED′） 2 =AE 2 ， 2 2 +x 2 =（4﹣x） 2 ， 解得：x= ． 故选A．