Question

如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠θ= ▲

如图，过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠θ= ▲ ．

Answer 1

18 0 。

如图，连接CE，DE， ∵过A、C 、D三点的圆的圆心为E，过B、F、E三点的圆的圆心为D， ∴AE=CE=DE=DB。∴∠A=∠ACE，∠ECD=∠CDE，∠DEB=∠DBE=∠θ。 ∵∠A=63°，∴∠AEC=180 0 －2×63 0 =54 0 。 又∵∠ECD=∠CDE=2∠θ，∴∠AEC=∠ECD＋∠DBE=3∠θ，即3∠θ=54 0 。∴∠θ=18 0 。