Question

某中学为解决同学们的饮水问题，给每个班级配备了一台饮水机，如图所示是该类型饮水机的工作电路原理图．

某中学为解决同学们的饮水问题，给每个班级配备了一台饮水机，如图所示是该类型饮水机的工作电路原理图．图中R1、R2是发热电阻，S1自动控制开关，S2是电源开关．当饮水机处于加热状态时，电路消耗的功率是500W；当饮水机处于保温状态时，电路消耗的功率是加热状态的150．初三（3）班的李明同学对饮水机产生了浓厚的兴趣，她对本班饮水机工作情况做了如下统计：（1）饮水机平均每天通电时间为7.5小时；（2）饮水机平均每天加热和保温的时间之比为1：4；（3）炎热的夏天，该班平均每天喝1.5桶（约35L）纯净水．据此，请你根据所学知识帮助李明同学解决以下几个问题：①说明开关S1、S2的通断与饮水机工作状态的关系，并计算电路中R1、R2的阻值；②该饮水机每天消耗的电能；③若每桶水8元，电价0.5元/度，则该班每天用于饮水的班费为多少元？

Answer 1

（1）由电路图可知，开关S₂断开时，饮水机停止工作；
开关S₂闭合，S₁断开时，两电阻串联接入电路，电路电阻较大，
由电功率公式P=

U2

R

可知，此时功率越小，饮水机处于保温状态；
开关S₁闭合时，电阻R₂被短路，只有电阻R₁接入电路，电路电阻较小，
由电功率公式P=

U2

R

可知，此时电功率越大，饮水机处于加热状态；
∵P=

U2

R

，∴电阻R₁的阻值R₁=

U2

P加热

=

(220V)2

500W

═96.8Ω，
500W×

1

50

=10W；
两电阻的串联阻值R=R₁+R₂=

U2

P保温

=

(220V)2

10W

=4840Ω，
R₂=R-R₁=4840Ω-96.8Ω=4743.2Ω；
（2）由题意知，饮水机每天加热时间t₁=7.5h×

1

5

=1.5h，
保温时间t₂=7.5h×

4

5

=6h，饮水机每天消耗的电能
W=P_加热t₁+P_保温t₂=0.5kW×1.5h+0.01kW×6h=0.81kW?h；
（3）每天用于饮水机的班费为0.5元/度×0.81度+8元/桶×1.5桶=12.405元；
答：（1）开关S₂闭合，S₁断开时，饮水机处于保温状态，
开关S₂闭合，S₁闭合时，饮水机处于加热状态；
电阻R₁的阻值是96.8Ω，电阻R₂的阻值是4743.6Ω．
（2）饮水机每天消耗的电能是0.81kW?h．
（3）每天用于饮水机的班费为12.405元．