已知集合U=R, U A= ，B={x|x 2 +3（a+1）x+a 2 -1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围.
已知集合U=R,UA=，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围....
已知集合U=R, U A= ，B={x|x 2 +3（a+1）x+a 2 -1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围.
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| -  ＜a≤-1或a=1 |
| ∵A={0，-6}，A∪B=A，∴B  A.（1）当B=A时，由  得a=1,(2)当B  A时，①若B=  ，则方程x 2 +3(a+1)x+a 2 -1=0无实根.即Δ＜0,得9(a+1) 2 -4(a 2 -1)＜0,解得- ＜a＜-1.②若B≠ ，则方程x 2 +3(a+1)x+a 2 -1=0有相等的实根，即Δ=0,即a=-1或a=- .由a=-1得B={0},有B A；由a=- ,得B={ }不满足B A，舍去，综上可知，- ＜a≤-1或a=1. |
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