Question

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}．（1）设U=R，求?UA；（2）B={x|x＜a}，若A?B，求a的取值范围；（3）C={x|m+1

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}．（1）设U=R，求?UA；（2）B={x|x＜a}，若A?B，求a的取值范围；（3）C={x|m+1≤x≤2m-1}满足C?A，求m的取值范围．

Answer 1

（1）A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}．
∵U=R，∴C_UA={x|x＜-2或x＞5}．
（2）∵A?B={x|x＜a}，∴a＞5．
故a的取值范围是（5，+∞）．
（3）①当C=?时，有m+1＞2m-1，解得m＜2．
②当C≠?时，有

m+1≥?2 2m?1≤5 m+1≤2m?1.

解得2≤m≤3．