Question

数列{an}的通项公式为an=2n-48，Sn达到最小时，n等于______

数列{an}的通项公式为an=2n-48，Sn达到最小时，n等于______．

Answer 1

∵数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-48，
∴a1 =2-48=-46，
a₂=4-48=-44，
d=a₂-a₁=（-44）-（-46）=2，
∴数列{a_n}是首项为-46，公差为2的等差数列，
∴S_n=-46n+

n(n?1)

2

×2
=n²-47n
=（n-

47

2

）²-

2209

4

．
∴当n=23或n=24时，S_n取最小值．
故答案为：23或24．