设数列an满足a1等于0且an加1等于1/2-an, 求数列1/1-an是等差数列并求数列a
设数列an满足a1等于0且an加1等于1/2-an,求数列1/1-an是等差数列并求数列an的通向公式设bn等于1-√an+1/√nsn为数列bn的前n项和证明sn小于一...
设数列an满足a1等于0且an加1等于1/2-an, 求数列1/1-an是等差数列并求数列an的通向公式 设bn等于1-√an+1/√nsn为数列bn的前n项和证明sn小于一
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a(n+1)=1/(2-an)
1-a(n+1)=1-1/(2-an)
取倒数得：
1/[1-a(n+1)]=1/[1-1/(2-an)]=(2-an)/(1-an)=1+1/(1-an)
1/[1-a(n+1)]-1/(1-an)=1
数列{1/(1-an)}等差数列，首项：1 ；公差：1
1/(1-an)=n
an=(n-1)/n
bn=1/√n-1/√(n+1)
sn=1-1/√(n+1)<1
1-a(n+1)=1-1/(2-an)
取倒数得：
1/[1-a(n+1)]=1/[1-1/(2-an)]=(2-an)/(1-an)=1+1/(1-an)
1/[1-a(n+1)]-1/(1-an)=1
数列{1/(1-an)}等差数列，首项：1 ；公差：1
1/(1-an)=n
an=(n-1)/n
bn=1/√n-1/√(n+1)
sn=1-1/√(n+1)<1
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