某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100

某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成... 某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为 (k>0,k为常数,n∈Z且n≠0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元? 展开
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百度网友2c9b84d58d1
2014-09-06 · 超过68用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:(1)由
当n=0时,由题意,可得k=8,
所以f(n)=(100+10n)
(2)由
                          =1000-80 =1000-80
                          ≤1000-80× =520
当且仅当 = ,即n=8时取等号,
所以第8年工厂的利润最高,最高为520万元

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