Question

投资学考试的一些计算题。

1．某公司今年的现金股息D0为每股0.6元，预期今后每年将以5%的速度稳定增长。贴现率r为8%，该公司股票当前的合理价格为多少?

2. A证券期望收益率为rA=8%，标准差为σA=5%, B证券期望收益率为
rB=12%，标准差σB=6%，A、B证券收益率的相关系数ρAB为-0.4。（1）构造一个由A、B证券构成的资产组合D，A、B证券的投资比例分别为40%和60%。资产组合D的期望收益率和方差各为多少？（2）F为无风险资产，收益率为rF=3%，构造一个由D、F构成的资产组合P，D、F的投资比例分别为40%和60%。资产组合P的期望收益率和方差各为多少？

3. ABC股票期望收益率为12%，而 值等于1，DEF股票期望收益率为13%， 值等于1.5， 市场组合的期望收益率为11%，无风险利率为5%，根据资本资产定价模型，应该投资哪一个股票？

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Answer 1

1.
根据固定增长股票模型估计的股票价值为
P=D0×(1+g)/(R-g)=0.6×(1+5%)/(8%-5%)=21
2.
(1)rD=WA×rA+WB×rB=40%×8%+60%×12%=10.4%，(σD)^2=(WA×σA)^2+(WB×σB)^2+2ρAB×WAσA×WBσB=(40%×5%)^2+(60%×6%)^2-2×0.4×5%×0.6×6%=0.0256%
(2)rP=WD×rD+WP×rP=40%×10.4%+60%×3%=5.96%；又无风险资产的标准差为0，可得(σP)^2=(WD×σD)^2=[(40%)^2]×0.0256%=0.004096%
3.
由资本资产定价模型Ri=Rf＋β(Rm-Rf)，
RABC=5%+1×(11%-5%)=11%
RDEF=5%+1.5×(11%-5%)=14%>11%，应投资DEF股票