Question

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等

如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于 。

Answer 1

2

分析：在△OCP中，由题中所给的条件可求出OP的长，根据直角三角形的性质可知，在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半，故PD= OP． 解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E， ∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，∴PD=CE， ∵∠AOB=60°，OC=4， 在Rt△OCE中，CE=OC?sin60°=4× =2 ， ∴PD=CE=2 ． 点评：本题主要考查三角形的性质及计算技巧．