Question

.(本题满分12分) 已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x 1 =3,x 2 =4.（1）求f(x)的

.(本题满分12分) 已知函数f(x)=(a,b为常数),且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x 1 =3,x 2 =4.（1）求f(x)的解析式;（2）设k>1,解关于x的不等式f(x)<.

Answer 1

(1)将x 1 =3,x 2 =4分别代入方程-x+12=0得 =-9,且=-8解得a="-1,b=2" ∴f(x)=(x≠2)……………………4分 （2）不等式即为<可化为<0 即(x-2)(x-1)(x-k)>0…………6分 ①当1<k<2时 解集为(1,k)∪(2,+∞)； ②当k=2时,解集为(1,2)∪(2,+∞) ③当k>2时,解集为(1,2)∪(k,+∞)………………………….12分

略