Question

（2014?天津）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极

（2014?天津）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计，可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg，现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s，求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l．

Answer 1

（1）以A为研究对象，由牛顿第二定律得：
F=m_Aa，
代入数据得：a=2.5m/s²；
（2）A、B碰撞后共同运动过程中，选向右的方向为正，由动量定理得：
Ft=（m_A+m_B）v_t-（m_A+m_B）v，
代入数据解得：v=1m/s；
（3）A、B碰撞过程动量守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v，
A从开始运动到与B发生碰撞前，由动能定理得：
Fl=

1

2

m_Av_A²-0，
联立并代入数据得：l=0.45m；
答：（1）A开始运动时加速度a的大小为2.5m/s²；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小为1m/s；
（3）A的上表面长度为0.45m．