Question

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f（2）=0．则方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2

Answer 1

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且周期是3，f（2）=0，∴f（-2）=0， ∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（-2）=0，f（4）=f（1）=0． 即在区间（0，6）内， f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0， 故答案：B

Answer 2

以3为周期f(2)=f(5)=0偶函数f(-2)=0所以f(-2)=f(1)=f(4)所以x=1,2,4,5有4个nbsp;偶函数不一定f(0)=0比如f(x)=cosx就是偶函数f(0)=1