Question

将函数f（x）图象沿x轴向右平移π6个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标

将函数f（x）图象沿x轴向右平移π6个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的2倍、纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-2s2人x的图象，那么f（x）的解析式是（　　）A．f(x)＝?2sin(x2+π6)B．f(x)＝?2sin(x2?π12)C．f(x)＝?2sin(2x+π6)D．f(x)＝?2sin(2x+π3)

Answer 1

由题意将函数f（x）图象沿x轴向右平移

π

个

个单位长度，再将所得图象上的每一点的横坐标伸长到原来的l倍、
纵坐标保持不变，这样得到的是函数y=-lsinx的图象，
所以函数y=-lsinx的图象每一点的横坐标伸缩到原来的

1

l

倍、纵坐标保持不变，
得到函数y=-lsinlx，图象沿x轴向左平移

π

个

个单位长度，得到函数y=-lsinl（x+

π

个

），
即函数解析式为：f(x)＝?lsin(lx+

π

3

)．
故选D．