用反证法证明:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行
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已知a⊥b,c⊥b
求证：a‖c
证明：假设a与c不平行
那么a与c相交，设交点为O
那么过点O有两条直线a和c都与b垂直
这与公理：平面内过一点有且只有一条只线与已知直线垂直相矛盾
∴假设不成立
∴a‖c
求证：a‖c
证明：假设a与c不平行
那么a与c相交，设交点为O
那么过点O有两条直线a和c都与b垂直
这与公理：平面内过一点有且只有一条只线与已知直线垂直相矛盾
∴假设不成立
∴a‖c
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