a是一个三位数，b是一个一位数，且ab，a2+b2ab+1都是整数，求a+b的最大值与最小值
a是一个三位数，b是一个一位数，且ab，a2+b2ab+1都是整数，求a+b的最大值与最小值．...
a是一个三位数，b是一个一位数，且ab，a2+b2ab+1都是整数，求a+b的最大值与最小值．
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∵b|a，且（ab+1）|a2+b2，
∴
=
+
，
∵ab+1＞ab＞b2＞b2-
＞-1-ab，
∴b2-
=0，即a=b3，
当b=5时，a=125；
当b=9时，a=729；
则（a+b）的最大值为738，最小值为130．
∴
| a2+b2 |
| ab+1 |
| a |
| b |
b2?
| ||
| ab+1 |
∵ab+1＞ab＞b2＞b2-
| a |
| b |
∴b2-
| a |
| b |
当b=5时，a=125；
当b=9时，a=729；
则（a+b）的最大值为738，最小值为130．
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