Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（　　）A．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关B．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关C．a1、a2须是一定的D．a1、a2必须满足a1?a2a1+a2＝2vt

Answer 1

A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=

vm

2

t1+

vm

2

t2＝

vm

2

t，则

vm

2

t＝vt，得v_m=2v．与a₁、a₂的大小无关．故A正确，B错误．
 C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和t＝

vm

a1

+

vm

a2

，而v_m=2v，代入得t＝

2v

a1

+

2v

a2

，整理得

a1?a2

a1+a2

＝

2v

t

．故C错误，D正确．
故选AD．