Question

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且BC=BD=DE=EA，则∠A的度数为（　　） A．36° B．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AC，AB上，且BC=BD=DE=EA，则∠A的度数为（　　） A．36° B． 180° 7 C．30° D．24°

Answer 1

∵AE=ED， ∴∠ADE=∠A， ∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A， ∵BD=ED， ∴∠ABD=∠DEB=2∠A， ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A， ∵BD=BC， ∴∠C=∠BDC=3∠A， ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C=3∠A， ∵∠ABC+∠C+∠A=180°， ∴7∠A=180°， ∴∠A= 180° 7 ． 故选B．