Question

10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻

10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是______．

Answer 1

设报3的人心里想的数是x，因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4， 所以报5的人心里想的数应是8-x， 于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x， 报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x， 报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x， 报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x， 所以得x=-4-x，解得x=-2． 故答案为：-2．

Answer 2

设报3的人心里想的数是x，则报5的人心里想的数应该是8-x，于是报7的人心里想的数是12-（8-x）=4+x，报9的人心里想的数是16-（4+x）=12-x，报1的人心里想的数是20-（12-x）=8+x，报3的人心里想的数是4-（8+x）=-4-x∴x=-4-x，解得x=-2填-2