Question

观察下面的图形找规律．（1）把下表填写完整． 正方形的个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 8

观察下面的图形找规律．（1）把下表填写完整． 正方形的个数 1 2 3 4 5 … 直角三角形的个数 0 4 8 …（2）按照上面的画法，如果画a个正方形，能得到______个直角三角形．（3）如果要得到200个直角三角形，一共应画______个正方形．

Answer 1

（1）根据已知图形可将上表补充完整如下所示：

（2）根据上表中的数据可得：1个正方形有0个三角形，可以写成（1-1）×4个；
2个正方形有4个三角形，可以写成（2-1）×4个；
3个正方形有8个三角形，可以写成（3-1）×4个；
4个正方形有12个三角形，可以写成（4-1）×4个；
所以当正方形的个数为a时，三角形的个数可以写成：（a-1）×4个；
答：按照上面的画法，如果画a个正方形，能得到（a-1）×4个直角三角形．
（3）设需要画a个正方形才得到200个直角三角形，则根据（2）中的结论可得：
（a-1）×4=200，
解得a=51，
答：如果要得到200个直角三角形，一共应画51个正方形．
故答案为：（2）（a-1）×4；（3）51．

Answer 2

(1)

正方形个数/个
1
2
3
4
5
…
直角三角形个数/个
0
4
8
12
16
…
(2)观察图形，找出规律：三角形个数=(正方形个数－1)×4

画6个正方形能得到(6－1)×4=20(个)直角三角形；

如果要得到100个直角三角形，一共应画100÷4＋1=26(个)正方形
(1)

正方形个数/个
1
2
3
4
5
…
直角三角形个数/个
0
4
8
12
16
…
(2)观察图形，找出规律：三角形个数=(正方形个数－1)×4

画6个正方形能得到(6－1)×4=20(个)直角三角形；

如果要得到100个直角三角形，一共应画100÷4＋1=26(个)正方形

答案：(1)12；16；(2)20；26；